Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 1 & - 4 & 10 \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sqrt{1 + {(- 4)}^{2} + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + 16 + 10^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0^{2} + 0^{2} + 0^{2}}$

Paso 2.4

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0^{2} + 0^{2}}$

Paso 2.5

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0^{2}}$

Paso 2.6

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0 + 0}$

Paso 2.7

Suma $1 + 16 + 100 + 0 + 0$ y $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0 + 0}$

Paso 2.8

Suma $1 + 16 + 100 + 0$ y $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100 + 0}$

Paso 2.9

Suma $1 + 16 + 100$ y $0$ .

$\sqrt{1 + 16 + 100}$

Paso 2.10

Suma $1$ y $16$ .

$\sqrt{17 + 100}$

Paso 2.11

Suma $17$ y $100$ .

$\sqrt{117}$

Paso 2.12

Reescribe $117$ como $3^{2} \cdot 13$ .

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Paso 2.12.1

Factoriza $9$ de $117$ .

$\sqrt{9 (13)}$

Paso 2.12.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 13}$

Paso 2.13

Retira los términos de abajo del radical.

$3 \sqrt{13}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$3 \sqrt{13}$

Forma decimal:

$10.81665382 \dots$